Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1;1;1)$, $B(2;1;0)$, $C(1;-1;2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(2;-3;1)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z+3=0$. Mặt phẳng đi qua điểm $M$ và song song với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(2;-3;1)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z+3=0$. Mặt phẳng đi qua điểm $M$ và song song với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{2}$ và tạo với đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+t\\ z=-2\end{array}$ một góc lớn nhất, có phương trình là $ax+by+cz-7=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+3z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;2;-3)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;-2;3)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho bốn điểm $A(-2;6;3)$, $B(1;0;6)$, $C(0;2;-1)$, $D(1;4;0)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $AB$ và song song với $CD$?