Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;5]$ và có đồ thị trên đoạn $[0;5]$ là đường gấp khúc $ABCD$ như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: A(0;2), B(2;2), C(3;0), D(5;-1), E(5;0).
a) Hình thang OABC có hai đáy OA = 2, BC = 3 (khoảng cách từ B(2;2) đến C(3;0) theo phương ngang là 3) và chiều cao 2, diện tích = ((2+3)/2)·2 = 5. Tam giác CDE có đáy CE = 2, chiều cao = 1 (tung độ D), diện tích = (2·1)/2 = 1. Cả hai đúng.
b) Trên [0;3] đồ thị nằm trên trục Ox nên ∫₀³ f(x)dx = diện tích OABC = 5. Đúng.
c) Trên [3;5] đồ thị nằm dưới trục Ox nên ∫₃⁵ f(x)dx = -diện tích CDE = -1. Do đó ∫₀⁵ f(x)dx = 5 + (-1) = 4. Đúng.
d) ∫₃⁵ f(x)dx = -1 (vì f(x) ≤ 0 trên [3;5]), không phải 1. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình thang OABC = ((2+3)/2)·2 = 5; diện tích tam giác CDE = (1/2)·2·1 = 1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên [0;3] f(x) ≥ 0 nên ∫₀³ f(x)dx = diện tích hình thang OABC = 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
∫₀⁵ f(x)dx = 5 + (-1) = 4 vì phần [3;5] nằm dưới trục Ox.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên [3;5] f(x) ≤ 0 nên ∫₃⁵ f(x)dx = -diện tích tam giác CDE = -1, không phải 1.