Cho parabol .
Cho parabol .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , và 2 đường thẳng , bằng .
b)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng và 2 đường thẳng , bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng và 2 đường thẳng , .
c)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và xấp xỉ bằng 38.
d)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và gấp 3 lần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , và 2 đường thẳng , .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Parabol (P): y=4x^2−14 cắt Ox tại x=±√14/2.
a) Trên [0;1] parabol nằm dưới Ox: S=∫₀¹(14−4x²)dx=[14x−(4/3)x³]₀¹=14−4/3=38/3. Đúng.
b) Trên [0;1] và [−1;0], đường y=2025 đều nằm trên parabol, và 4x²−14 là hàm chẵn nên ∫₀¹(2025−(4x²−14))dx=∫₋₁⁰(2025−(4x²−14))dx. Hai diện tích bằng nhau. Đúng.
c) S=2∫₀^{√14/2}(14−4x²)dx=2(7√14−(7√14)/3)=(28√14)/3≈34,92, không xấp xỉ 38. Sai.
d) Diện tích giới hạn bởi (P), Ox và x=0, x=√14/2 là (14√14)/3≈17,46; diện tích toàn phần (28√14)/3≈34,92 gấp đúng 2 lần chứ không phải 3 lần. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
S=∫₀¹(14−4x²)dx=14−4/3=38/3.
b) (AI giải đề cho tôi)
Do 4x²−14 là hàm chẵn và y=2025 nằm trên parabol trên cả hai đoạn, hai tích phân bằng nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
S=(28√14)/3≈34,92≠38.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tỉ số bằng 2, không phải 3.
Parabol (P): y=4x^2−14 cắt Ox tại x=±√14/2.
a) Trên [0;1] parabol nằm dưới Ox: S=∫₀¹(14−4x²)dx=[14x−(4/3)x³]₀¹=14−4/3=38/3. Đúng.
b) Trên [0;1] và [−1;0], đường y=2025 đều nằm trên parabol, và 4x²−14 là hàm chẵn nên ∫₀¹(2025−(4x²−14))dx=∫₋₁⁰(2025−(4x²−14))dx. Hai diện tích bằng nhau. Đúng.
c) S=2∫₀^{√14/2}(14−4x²)dx=2(7√14−(7√14)/3)=(28√14)/3≈34,92, không xấp xỉ 38. Sai.
d) Diện tích giới hạn bởi (P), Ox và x=0, x=√14/2 là (14√14)/3≈17,46; diện tích toàn phần (28√14)/3≈34,92 gấp đúng 2 lần chứ không phải 3 lần. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
S=∫₀¹(14−4x²)dx=14−4/3=38/3.
b) (AI giải đề cho tôi)
Do 4x²−14 là hàm chẵn và y=2025 nằm trên parabol trên cả hai đoạn, hai tích phân bằng nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
S=(28√14)/3≈34,92≠38.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tỉ số bằng 2, không phải 3.
