Cho đường thẳng $d:3x+4y-1=0$. Đường thẳng $\Delta :3x+by+c=0$, $(c>-5)$ song song với $d$ và cách $A(1;2)$ một khoảng bằng 2. Tính $b+c$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì Δ song song với d: 3x+4y−1=0 nên b=4. Khoảng cách từ A(1;2) đến Δ: |3·1+4·2+c|/√(9+16)=|11+c|/5=2 ⇒ |11+c|=10 ⇒ c=−1 hoặc c=−21. Với c>−5 ta lấy c=−1. Vậy b+c=4+(−1)=3, khớp đáp án nguồn (mã đề 001, Phần III câu 1 = 3).