Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Số 1 Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 1

Tập nghiệm của bất phương trình: $2x^2-14x+20<0$ là

Phương trình nào là phương trình chính tắc của Hypebol?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{2x+4}{x-3}$ là

Cho hàm số $f(x)=x^2+3x+1$. Khi đó $f(-2)$ bằng

Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{-2x^2+5}$ có nghiệm là

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Phương trình nào là phương trình chính tắc của Parabol?

Cho parabol $(P):y=-x^2-2x+3$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình đường tròn có tâm $I(1;-2)$ và bán kính bằng 5 là

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào sau đây?

Parabol $(P):y=x^2-4x+5$ có phương trình trục đối xứng là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(2;-1)$ và các đường thẳng $\Delta :2x-y+5=0$, $d:3x+y-6=0$. Khi đó:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-8y-8=0$ và điểm $M(4;0)$. Khi đó:

Cho hàm số $y=-x^2+2x-7$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho đường thẳng $d:3x+4y-1=0$. Đường thẳng $\Delta :3x+by+c=0$, $(c>-5)$ song song với $d$ và cách $A(1;2)$ một khoảng bằng 2. Tính $b+c$.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $6x+8y-1=0$ và $6x+8y-21=0$.

Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang $AB=40cm$ thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gập hai bên theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau. Để đảm bảo kỹ thuật, diện tích mặt cắt ngang (hình chữ nhật $AMNB$) của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng $150c{m}^2$. Bác Nam cần làm rãnh dẫn nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu?

Tính tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình: $x^2-7x-30\le 0$.

Một chiếc cổng của một hầm trú ẩn có hình dạng parabol như hình vẽ, được bảo vệ bằng các thanh kim loại song song với trục của parabol. Chiều rộng của cổng là $AB=3,6m$, chiều cao của cổng là $OH=3m$. Biết rằng chân trụ của các thanh kim loại cách đều nhau trên đoạn thẳng $AB$, giá thanh kim loại là 30.000 đồng một mét. Tính tiền sắt làm song thưa.

Giải phương trình sau: $\sqrt{x^2-5x+9}=x-3$.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $(C)$ có phương trình: $x^2+y^2+4x+4y+6=0$ và đường thẳng $\Delta :x+my-2m+3=0$, với m là số thực. Gọi $I$ là tâm của đường tròn $(C)$. Tìm $m$ để $\Delta$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất.