Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_2=1,u_3=-2$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$, $u_6=15$. Khi đó:

Cho cấp số cộng có $u_1=1,u_2=3$. Hãy tìm công sai $d$ của cấp số cộng đó.

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=u_n-2\end{array}(n\ge 1)$. Số hạng tổng quát của dãy số là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và công sai $d=4$. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng là

a) Cho các số thực dương $x$, $y$ thỏa mãn $5^{x^2-y+1}=\frac{2x+y}{(x+1{)}^2}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x-2y$.

b) Cho dãy số $(u_n)$: $\{\begin{array}{l}{u}_1=-1,u_2=1\\ u_{n+2}=2u_{n+1}-u_n+1,\forall n\ge 1\end{array}$ và dãy số $(v_n)$ với $v_n=u_{n+1}-u_n$. Chứng minh dãy số $(v_n)$ là cấp số cộng. Tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng $(v_n)$ và từ đó suy ra công thức tính $u_n$ theo $n$.

Vào năm 2020, dân số của thành phố A là khoảng 1,5 triệu người. Giả sử mỗi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố A vào năm 2032 là bao nhiêu nghìn người?