a) Cho các số thực dương $x$, $y$ thỏa mãn $5^{x^2-y+1}=\frac{2x+y}{(x+1{)}^2}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x-2y$.

b) Cho dãy số $(u_n)$: $\{\begin{array}{l}{u}_1=-1,u_2=1\\ u_{n+2}=2u_{n+1}-u_n+1,\forall n\ge 1\end{array}$ và dãy số $(v_n)$ với $v_n=u_{n+1}-u_n$. Chứng minh dãy số $(v_n)$ là cấp số cộng. Tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng $(v_n)$ và từ đó suy ra công thức tính $u_n$ theo $n$.