Cho $\vec{a}=(x-4;5)$, $\vec{b}=(-2;y+1)$. Giá trị của $x$ và $y$ để $\vec{a}=\vec{b}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(2;1)$, $B(-1;-2)$, $C(-3;2)$.

a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AC$.

b) Chứng minh ba điểm $A$, $B$, $C$ tạo thành một tam giác.

c) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác $ABC$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(2;1)$, $B(-1;-2)$, $C(-3;2)$.

a) Tìm tọa độ điểm $E$ sao cho $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $EB$.

b) Xác định tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm $A(1;3)$, $B(4;0)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa $3\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\vec{0}$ ?

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2; 4), C(2; -2).

a. Tìm tọa độ vec tơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{AC}$, chu vi tam giác ABC, tìm góc A của tam giác ABC.

b. Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC, Toạ độ trung điểm đoạn thẳng AB.

c. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trong hệ Oxy cho $A(2;-3)$, $B(4;3)$.

a. Tìm tọa độ G là trọng tâm của am giác OAB. (Bản gốc in thiếu chữ 't' trong 'tam giác', giữ nguyên theo nguồn.)

b. Tìm M thuộc trục hoành để tam giác ABM cân tại M

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A(5;3)$, $B(7;8)$. Tìm tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{AB}$