Cho $△ABC$ có $a=8$, $c=5$, $B=150^{\circ }$. Diện tích của tam giác là:

Cho tam giác $ABC$ có $AC=30$, $BC=50$ và $\hat{C}=75^0$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Cho $△ABC$ có $\hat{A}=75^{\circ },\hat{B}=60^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ thỏa mãn $b+2c=2a$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $R$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho tam giác $ABC$ có $AC=7,AB=5,\cos A=\frac{3}{5}$. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí $A$, $B$ tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát lần lượt là $45^{\circ }$ và $75^{\circ }$. Biết khoảng cách giữa hai vị trí $A$, $B$ là 30m. Hỏi ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí $A$, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^{\circ }$. Tàu $B$ chạy với tốc độ 40 hải lí một giờ. Tàu $C$ chạy với tốc độ 30 hải lí một giờ (tham khảo hình vẽ)



Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)