Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau

Điểm	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	2	5	6	8	3	1

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=2+5+6+8+3+1=25$. Dữ liệu xếp tăng dần: hai điểm 5, năm điểm 6, sáu điểm 7, tám điểm 8, ba điểm 9, một điểm 10.
a) Vị trí tứ phân vị thứ 3: $\frac{3\cdot 25}{4}=18,75$, làm tròn lên thành giá trị thứ 19. Giá trị thứ 13 đến 21 đều bằng 8 nên $Q_3=8$. Đúng.
b) Trung vị là giá trị thứ $\frac{25+1}{2}=13$. Giá trị thứ 13 bằng 7 (vì tích lũy: 2+5+6=13). Đúng.
c) Số trung bình $\bar{x}=\frac{5\cdot 2+6\cdot 5+7\cdot 6+8\cdot 8+9\cdot 3+10\cdot 1}{25}=\frac{183}{25}=7,32$. Phương sai $s^2=\frac{5^2\cdot 2+6^2\cdot 5+7^2\cdot 6+8^2\cdot 8+9^2\cdot 3+10^2\cdot 1}{25}-7,32^2=\frac{1379}{25}-53,5824=1,5776$, nên $s=\sqrt{1,5776}\approx 1,256>1$. Đúng.
d) Khoảng biến thiên $R=x_{\max }-x_{\min }=10-5=5\ne 7$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vị trí $Q_3$: $\frac{3\cdot 25}{4}=18,75\to$ giá trị thứ 19 bằng 8, nên $Q_3=8$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung vị là giá trị thứ 13 trong 25 giá trị, bằng 7.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\bar{x}=7,32$, $s^2=1,5776$, $s\approx 1,256>1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$R=10-5=5\ne 7$.