Một cửa hàng bán hai loại thức uống, trong đó 1 ly thức uống loại $A$ có giá 15000 đồng, 1 ly thức uống loại $B$ có giá 20000 đồng. Muốn có lãi theo dự tính thì mỗi ngày cửa hàng phải bán được ít nhất 2 triệu đồng tiền hàng. Hỏi trong một ngày, số ly thức uống mỗi loại bán được trong trường hợp nào sau đây thì cửa hàng đó có lãi như dự tính?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $B(-1;3)$ và $C(3;1)$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{BC}$ bằng

Cho $△ABC$ có $a=8$, $c=5$, $B=150^{\circ }$. Diện tích của tam giác là:

Cho tập hợp $X=\{a;b\}$. Số tập con của $X$ là

Cho tập hợp $X=\{1;3,7\}$, $Y=\{1;3;5,9\}$. Tập $X\cap Y$ là tập hợp nào sau đây?

Cho $\vec{a}=(x-4;5)$, $\vec{b}=(-2;y+1)$. Giá trị của $x$ và $y$ để $\vec{a}=\vec{b}$ là

Cho $\sin \alpha =\frac{2}{3}$, $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$. Giá trị của $\cos \alpha$ là:

Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau

Cho tam giác $ABC$ có $AC=8$; $AB=15$; $\cos A=\frac{3}{5}$.

Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai. Nếu chỉ sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 chiếc. Phân xưởng làm việc 8 tiếng mỗi ngày và thị trường tiêu thụ tối đa trong một ngày là 200 chiếc mũ kiểu thứ nhất và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai. Tiền lãi khi bán một chiếc mũ kiểu thứ nhất là 24 nghìn đồng, một chiếc mũ kiểu thứ hai là 15 nghìn đồng. Gọi số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai mà phân xưởng cần sản xuất trong một ngày lần lượt là $x,y$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(1;2)$, $B(3;-1)$, $C(2;0)$

Từ một địa điểm $O$ có định của một vùng đất cù lao (các mặt của vùng đất đều giáp với các con sông), người ta cần chọn một địa điểm $T$ trên vùng cù lao sao cho $OT=60(km)$ để xây dựng các con đường cao tốc (cầu vượt cao tốc) nối từ hai địa điểm $X$ và $Y$ của hai tỉnh thành lân cận đến $T$. Cho biết $OX=120(km)$, $OY=160(km)$, $\widehat{XOY}=120^{\circ }$. Chi phí hoàn thành $1(km)$ đoạn đường đi từ $T$ đến $X$ là $100000USD$; chi phí hoàn thành $1(km)$ đoạn đường đi từ $T$ đến $Y$ là $200000USD$. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành hai con đường trên (đơn vị triệu $USD$, kết quả làm tròn tới hàng phần chục)?

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{OC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $O$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_3}$ là $50\sqrt{3}N$ và $\widehat{AOB}=120^{\circ }$. Giá trị của $\left|\overrightarrow{F_1}\right|$ là bao nhiêu để $\left|\overrightarrow{F_2}\right|$ đạt giá trị lớn nhất?

Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm $A$ và sản phẩm $B$ trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm $A$ lãi 3 triệu đồng người ta sử dụng máy $I$ trong 1 giờ, máy $II$ trong 2 giờ và máy $III$ trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm $B$ lãi được 9 triệu đồng người ta sử dụng máy $I$ trong 6 giờ, máy $II$ trong 3 giờ và máy $III$ trong 2 giờ. Biết rằng máy $I$ chỉ hoạt động không quá 30 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy $III$ hoạt động không quá 27 giờ. Tiền lãi thu được nhiều nhất là bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng).

Lớp 10A có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 13 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào trong hai môn trên. Tìm số học sinh của lớp 10A chỉ chơi một môn thể thao?

Trong một cuộc thi thể thao, người ta ghi lại thời gian hoàn thành chặng đường đua của một số vận động viên ở bảng sau: Xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Diện tích đa giác biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x+3y-6\le 0\\ x\ge 0\\ 2x-3y-1\le 0\end{array}$ trên mặt phẳng tọa độ là $S=\frac{m}{n}\left(m,n\in \mathbb{N},\frac{m}{n}\text{toˆˊi giản}\right)$. Khi đó $m+n$ bằng