Câu 5. Số lượt tải xuống (đơn vị: nghìn lượt) của một ứng dụng trò chơi mới ra mắt được mô hình hóa bởi hàm số (với là thời gian tính bằng ngày kể từ lúc phát hành). Biết rằng tại thời điểm khảo sát hết ngày đầu tiên, ứng dụng đạt tổng cộng nghìn lượt tải. Đến hết ngày thứ , tổng số lượt tải tích lũy đạt nghìn lượt tải. Khi chiến dịch quảng cáo kéo dài ra vô hạn, tổng số lượt tải của ứng dụng sẽ tiến dần về mức tối đa bão hòa thị trường là nghìn lượt. Tốc độ tăng trưởng lượt tải tại thời điểm khởi đầu được ghi nhận nghìn lượt/ngày. Kể từ ngày thứ trở đi, chi phí để duy trì chiến dịch quảng cáo này là triệu đồng/ngày cho tiền chạy quảng cáo. Biết rằng mỗi một nghìn lượt tải tăng thêm sẽ đem lại doanh thu cố định là triệu đồng. Để tối ưu hóa lợi nhuận, nhà phát hành nên dừng chạy chiến dịch quảng cáo này ngay sau khi kết thúc ngày thứ bao nhiêu?

Đáp án chính thức: 9
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 0101 (trang 13): Đáp số là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Cụm Liên Trường THPT Bắc Ninh 2026-2027 - Lần 1

34 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 20:Câu 20. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 3, A'AB = 120 , A'AC = 60 . Gọi M là trung điểm của BC; N là điểm thỏa mãn BN =
Xem →
Câu 21:Câu 1. Cho hàm số f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0), biết đồ thị hàm số y = x 3 f(x) có đường tiệm cận ngang y = 1 3 .
Xem →
Câu 22:Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a, BAD = 120 . Biết tam giác SBC đều và tam giác SAB vuông tại A.
Xem →
Câu 23:Câu 3. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R . Biết rằng F(1) = -1, F(3) = 5.
Xem →
Câu 24:Câu 4. Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 18 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 18. Hộp thứ hai chứa 36 quả cầu xanh được đánh
Xem →
Câu 25:Câu 5. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-8;0;0), B(6;0;0), C(13;3;-3), D(8;-2;2).
Xem →
Câu 26:Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đơn vị trên các trục là centimet, một quả cầu có trọng lượng 60 N được đặt tại vị trí điểm O và
Xem →
Câu 27:Câu 7. Chậu nước có chiều cao 2 m ; thiết diện qua trục cho ta hình ảnh hai parabol đối xứng nhau qua trục chậu nước, hai đỉnh parabol này c
Xem →
Câu 28:Câu 8. Cho hàm số f(x) = 5(4x + 1).
Xem →
Câu 29:Câu 1. Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có ABC = 120 . Biết A'C = 6 dm , khi đó thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng bao nhiêu d
Xem →
Câu 30:Câu 2. Trong không gian Oxyz, với các trục tọa độ có đơn vị đo là cm; cho vật thể (B) là tập hợp tất cả các điểm M(x;y;z) thỏa mãn |x| + |y|
Xem →
Câu 31:Câu 3. Một kho hàng có 6 thùng hàng với khối lượng lần lượt là 1 kg , 2 kg , 3 kg , 4 kg , 5 kg , 6 kg . Người ta xếp ngẫu nhiên 6 thùng hàn
Xem →
Câu 32:Câu 4. Trong công trường có một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Dựng hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, đơn vị dm sao cho O C'
Xem →
Câu 33:Câu 5. Số lượt tải xuống (đơn vị: nghìn lượt) của một ứng dụng trò chơi mới ra mắt được mô hình hóa bởi hàm số N(t) = at 2 + bt t 2 + ct + d
Xem →
Câu 34:Câu 6. Cho a, b, c > 0 và khác 1 thỏa mãn a(2a + b + c) = b(a + c) = 2. Tính giá trị biểu thức P = [3] c (b 2c - bc - c).
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM (Ngày 20/09/2026, Mã Đề 2009)
Câu 1. Một doanh nghiệp dự kiến sản xuất không quá sản phẩm cùng loại. Giả sử rằng doanh thu của doanh nghiệp khi sản xuất sản phẩm () là (triệu đồng) và doanh nghiệp phải nộp một khoản thuế là của doanh thu . Chi phí để sản xuất mỗi sản phẩm là bốn triệu đồng. Lợi nhuận của doanh nghiệp (khi sản xuất sản phẩm) được tính theo công thức: Lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi thuế và chi phí. Doanh nghiệp phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận lớn nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Lần 1 Liên Trường Hà Nội
Câu 5. Để làm công tác cứu nạn ở một ngôi nhà ba tầng có một hàng rào cao 2,2 m song song và cách bức tường ngôi nhà một khoảng bằng 1,6 m. Người ta dựng một cái thang thẳng có một đầu chạm đất, đầu kia chạm vào bức tường ngôi nhà, thân của thang chạm vào mép trên hàng rào (tham khảo hình vẽ). Chiều dài ngắn nhất của cái thang là bao nhiêu? (đơn vị là mét, không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)

Cái thang cứu nạn qua hàng rào
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Đà Nẵng (Mã Đề 1001)
Khi dạo chơi trong một công viên bạn An di chuyển trên cầu cong có hình Parabol, bạn Lan di chuyển trên bờ hồ đường tròn (minh họa bằng hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa 2 chân cầu Parabol là ; đỉnh của Parabol cách đường một khoảng , khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng là và . Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai bạn An và Lan, biết rằng đường tròn có bán kính bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cầu parabol và bờ hồ tròn
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Đợt 2 Liên Trường THPT Cụm 09 Hà Nội 2025-2026
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết sản phẩm (), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là và tổng chi phí là (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là (nghìn đồng) (). Giá trị của bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu
Cho hình chóp tứ giác đều có khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng 4 (tham khảo hình vẽ). Gọi là thể tích khối chóp . Giá trị nhỏ nhất của gần với giá trị nào sau đây nhất?

Hình vẽ
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Số 1 Văn Bàn - Lào Cai
Người ta muốn làm một chiếc hộp kim loại hình hộp chữ nhật có thể tích và đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích toàn phần nhỏ nhất đạt được của chiếc hộp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của ).
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay