Câu 6. Cho $a,b,c>0$ và khác $1$ thỏa mãn ${\log }_a(2a+b+c)={\log }_b(a+c)=2$. Tính giá trị biểu thức $P={\log }_{\sqrt[3]{c}}(b^{2}c-bc-c)$.

Phương trình ${\log }_2(3x-1)=3$ có nghiệm

Số nghiệm của phương trình log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 3 là

Cho a, b là các số thực thay đổi thỏa mãn 1  a  b  2 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
 
P = 2log a ( b + 4b − 4 ) + 9  log b a  là 9 3 m + n , (với m, n là các số nguyên dương). Khi đó, giá trị của
2

 a 
biểu thức F = 2m + 3n +1 bằng

Đặt ${\log }_{3}5=a$, khi đó ${\log }_3\frac{3}{25}$ bằng

Cho phương trình ${\log }^2{x}^3-10\log x+1=0$. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-1}=3^{2x+3}$.