Câu 5. Một khu công viên dự định thiết kế một bồn hoa nghệ thuật có ranh giới là một tam giác đều $ABC$ với cạnh dài $6\text{ m}$. Bên trong bồn hoa, người ta xây hai bờ kè phân cách có hình dạng là hai đường parabol bằng nhau đi qua $B$ và $C$, có trục đối xứng lần lượt song song với $BA$ và $CA$. Hai bờ kè này giao nhau tại một đài phun nước ở vị trí $D$. Biết rằng đường mép $BC$ của bồn hoa tiếp xúc với cả hai đường bờ kè parabol này và khoảng cách từ đỉnh $A$ của bồn hoa đến đài phun nước $D$ là $1,4\text{ m}$. Phần diện tích giới hạn bởi hai bờ kè parabol và đoạn $BC$ (phần tô màu đen) được dùng để trồng hoa hồng. Tính diện tích phần đất trồng hoa hồng theo đơn vị ${\text{m}}^2$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).