Câu 16THPTChuyên đề: Giao và tiếp xúc mặt cầu mặt phẳng • Lớp 12Phương trình tâm và bán kính mặt cầuTọa độ điểm và chia đoạn OxyzVận dụng#Toán 12#Khảo sát năng lực Toán 12
Câu 4. Trong không gian (đơn vị trên mỗi trục là mét), coi một phần mặt biển được khảo sát là mặt phẳng , trục hướng lên trên vuông góc với mặt biển, đỉnh của một ngọn hải đăng ở vị trí cao mét so với mực nước biển (minh họa bởi hình bên) và ngọn hải đăng này được thiết kế với vùng phủ sáng có bán kính là . Một người đi biển ở vị trí .
Câu 4. Trong không gian (đơn vị trên mỗi trục là mét), coi một phần mặt biển được khảo sát là mặt phẳng , trục hướng lên trên vuông góc với mặt biển, đỉnh của một ngọn hải đăng ở vị trí cao mét so với mực nước biển (minh họa bởi hình bên) và ngọn hải đăng này được thiết kế với vùng phủ sáng có bán kính là . Một người đi biển ở vị trí .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới của vùng phủ sáng trên biển của ngọn hải đăng là .
b)
Người đi biển ở trong vùng phủ sáng của ngọn hải đăng.
c)
Ngọn hải đăng phủ một vùng sáng trên mặt biển thì bán kính vùng phủ sáng này là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười, giả sử yếu tố bị che khuất bởi địa hình là không đáng kể).
d)
Giả sử người đi biển di chuyển theo đường thẳng đến chân ngọn hải đăng với tốc độ hải lí/giờ thì mất phút (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để đến điểm đầu tiên ở trong vùng phủ sáng ngọn hải đăng trên. Biết hải lí .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1276, trang 5), Câu 4 (Phần II): a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.
Đơn vị trên trục là mét nên (a sai). Khoảng cách (b sai). Bán kính vùng phủ sáng trên mặt biển là (c đúng). Quãng đường người đi biển cần đi để chạm ranh giới vùng sáng là , thời gian là phút (d đúng).
Đơn vị trên trục là mét nên (a sai). Khoảng cách (b sai). Bán kính vùng phủ sáng trên mặt biển là (c đúng). Quãng đường người đi biển cần đi để chạm ranh giới vùng sáng là , thời gian là phút (d đúng).