Câu 47THPTChuyên đề: Giao và tiếp xúc mặt cầu mặt phẳng • Lớp 12 Tọa độ hóa bài toán hình không gianVận dụng cao#Câu 47#Trang 6

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (0; - 2; 0)$ và $B (3; 4; 5)$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt cầu $(S_{1}) : (x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 3)^{2} = 4$ và $(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 z + 7 = 0$ . Xét hai điểm $M, N$ là hai điểm bất kì thuộc $(P)$ sao cho $M N = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $A M + B N$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 46 Câu 48

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Với a là số thực dương tùy ý, (5a) - (3a) bằng:

Xem →

Câu 37:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên Câu 37](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/f551b6afc651160b026c37f3943

Xem →

Câu 38:Giả sử hàm số y = 1 3 x 3 - x 2 - 1 3 mx có hai điểm cực trị x 1, x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 + 2x 1x 2 = 0. Giá trị của m là

Xem →

Câu 39:Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s(0) 2 t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc b

Xem →

Câu 40:Xét các số phức z, w thỏa mãn |z| = 2 và |i w | = 1. Khi |iz + w + 3 - 4i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z - w| bằng

Xem →

Câu 41:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A, B, SA (ABCD), SA = a 2 , AB = BC = a, AD = 2a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt

Xem →

Câu 42:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 3 a, góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (ABCD) bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C

Xem →

Câu 43:Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn 3F(8) + G(8) = 9 và 3F(0) + G(0) = 3. Khi đó 0 2

Xem →

Câu 44:Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn 0 2 [f'(x)] 2\, d x = 4 , 0 2 x f(x)\, d x = 4 và f ( 2 ) = 0. Tính tích phân 0 2 f(x)\,

Xem →

Câu 45:Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2 - 6z + m = 0 (1) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0; 20)

Xem →

Câu 46:Cho hàm số f(x) = |x 3 - (2m - 5)x + 2018|. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-2019; 2019] để hàm số đồng biến trên khoảng (1

Xem →

Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; -2; 0) và B(3; 4; 5). Gọi (P) là mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt cầu (S 1): (x

Xem →

Câu 48:Cho hình trụ có 2 đáy là hình tròn tâm O và O', thể tích V = a 3 3 . Mặt phẳng (P) đi qua tâm O và tạo với OO' một góc 30 , cắt hai đường tr

Xem →

Câu 49:Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 3(x 2 + y 2 + 2x) + 2(x 2 + y 2) 3(2x) + 2(x 2 + y 2 + 48x)?

Xem →

Câu 50:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng 6 cm , AB = 4 cm . Khi thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Giao và tiếp xúc mặt cầu mặt phẳng (334 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình (Mã Đề 132)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 2 y + 2 z - 2 = 0

và điểm

I (- 1; 2; - 1)

. Viết phương trình mặt cầu

(S)

có tâm

I

và cắt mặt phẳng

(P)

theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

5

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình (Mã Đề 132)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0

và mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z + 5 = 0

. Giả sử

M \in (P)

và

N \in (S)

sao cho

M N

cùng phương với vectơ

u = (1; 0; 1)

và khoảng cách giữa

M

và

N

lớn nhất. Tính

M N

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0

và điểm

A (1; 2; - 3)

. Đường thẳng

d

đi qua

A

và có vectơ chỉ phương

u = (3; 4; - 4)

cắt

(P)

tại

B

. Điểm

M

thay đổi trên

(P)

sao cho

M

luôn nhìn đoạn

A B

dưới một góc vuông. Độ dài

M B

lớn nhất bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S_{1})

có tâm

I (2; 1; 1)

, bán kính

R_{1} = 4

và mặt cầu

(S_{2})

có tâm

J (2; 1; 5)

, bán kính

R_{2} = 2

. Mặt phẳng

(P)

thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu

(S_{1}), (S_{2})

. Đặt

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm

O

đến

(P)

. Giá trị

M + m

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, cho

A (1; 1; 3)

B (- 1; 3; 2)

C (- 1; 2; 3)

. Phương trình mặt cầu có tâm

O

và tiếp xúc với mặt phẳng

(A B C)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

có tâm

I (0; 0; - 3)

và tiếp xúc với mặt phẳng

(P) : 2 x - 2 y - z + 12 = 0

. Phương trình của

(S)

là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay