Câu 3. Bạn Ân làm một bài thi gồm $10$ câu hỏi. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được $1$ điểm, trả lời sai thì bị trừ $0,5$ điểm. Bạn Ân trả lời $10$ câu hỏi một cách độc lập với nhau, xác suất trả lời đúng mỗi câu hỏi đều bằng $0,7$. Tính xác suất bạn Ân được $8,5$ điểm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 6. Cấu trúc đề thi tốt nghiệp năm $2025$ gồm $3$ phần. Phần II là dạng câu trắc nghiệm đúng sai, có $4$ câu hỏi, mỗi câu hỏi có $4$ ý a), b), c), d). Ở mỗi ý, thí sinh chỉ cần lựa chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa của $1$ câu hỏi là $1,0$ điểm, thí sinh lựa chọn chính xác $1$ ý trong $1$ câu hỏi được $0,1$ điểm, thí sinh lựa chọn chính xác $2$ ý trong $1$ câu hỏi được $0,25$ điểm, thí sinh lựa chọn chính xác $3$ ý trong $1$ câu hỏi được $0,5$ điểm, thí sinh lựa chọn chính xác $4$ ý trong $1$ câu hỏi được $1,0$ điểm. Giả sử một thí sinh dự thi, trong phần II đã lựa chọn chính xác $2$ ý đầu a), b) của cả $4$ câu. Còn các ý c), d) của cả $4$ câu đều khó, thí sinh lựa chọn một cách ngẫu nhiên đúng hoặc sai. Tính xác suất sao cho thí sinh này được đúng $2,0$ điểm ở phần II (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 6. Hai xạ thủ An và Bình thi bắn bia. Mỗi người được bắn hai viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu của An và Bình trong một lần bắn tương ứng là $0,4$ và $0,7$. Hai người bắn độc lập với nhau. Gọi $X$ là số phát trúng của An; $Y$ là số phát trúng của Bình. Tính xác suất để tổng số phát bắn trúng của An và Bình không quá $1$.

Đề kiểm tra trắc nghiệm môn toán gồm 25 câu, mỗi câu có bốn phương án trả lời trong đó có duy nhất một phương án đúng. Trả lời đúng mỗi câu được 0.4 điểm, trả lời sai không có điểm cho câu đó. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời cho mỗi câu hỏi. Biết rằng có 3 câu bạn đó chắc chắn đã loại được một phương án sai. Xác suất để bạn đó được 2 điểm gần nhất với số nào sau đây:

Trong đề kiểm tra môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Bạn An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để bạn An đạt được đúng 8 điểm bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

Trong đề kiểm tra môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Bạn An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để bạn An đạt được đúng 8 điểm bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025 gồm 3 dạng thức trắc nghiệm, trong đó dạng thức II là loại câu hỏi Đúng/Sai gồm 4 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai; nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm.

Giả sử một thí sinh làm bài thi này bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho cả 4 câu hỏi loại Đúng/Sai này. Tính xác suất để học sinh đó được đúng 2 điểm ở phần trả lời 4 câu hỏi này *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.