Câu 3. Cho hàm số $f(x)=2\sin x-x$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1358, trang 5), Câu 3 (Phần II): a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.

Ta có $f^{\prime }(x)=2\cos x-1$ (a đúng), $f^{\prime }(x)=0⟺x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$ (b đúng), nghiệm trên $[0;\pi ]$ là $x=\frac{\pi }{3}$ (c đúng). Trên $[0;\pi ]$, ${\min }_{[0;\pi ]}f(x)=f(\pi )=-\pi$ còn $\sqrt{3}-\frac{\pi }{3}$ là giá trị lớn nhất (d sai).