Câu 2 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) $2{\cos }^{2}x-3\sin x=0$.
b) $\frac{1}{2}{\log }_2(x-1{)}^2+{\log }_2(x+1)={\log }_2(5-x)$.

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ (ở đây $t$ là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng) của một năm không nhuận được mô hình hoá bởi hàm số $L(t)=12+2,83\sin \left(\frac{2\pi }{365}(t-80)\right)$, $t\in \mathbb{Z}$ và $0<t\le 365$. Vào ngày nào trong năm lần đầu thì thành phố $A$ có khoảng 10 giờ ánh sáng mặt trời?

Giải phương trình lượng giác $\cos \left(2x+20^{\circ }\right)=\sin \left(50^{\circ }-x\right)$

Giải phương trình $\sin 3x=\sin x$.

(0,5 điểm) Giải phương trình $\cos 3x-\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=0$

(0,5 điểm) Giải phương trình $\sin 2x-\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=0$

Cho phương trình $\sin 3x+\cos 2x-m\sin x=1$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};2\pi \right)$.