Câu 1 (2,0 điểm):
a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\sqrt{\cos x+1}-3$.
b) Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{\frac{1+\sin \alpha }{1-\sin \alpha }}+\sqrt{\frac{1-\sin \alpha }{1+\sin \alpha }}$, cho biết $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$.

Cho hàm số $f(x)=\tan 2x$.

Tập giá trị của hàm số $y=2\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)-5$ là đoạn $[a;b]$, với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $a+b$.

Cho hàm số $f(x)=\tan 2x$.

Tập giá trị của hàm số $y=2\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)-5$ là đoạn $[a;b]$, với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $a+b$.

Cho hàm số $y=2\sin x$. Khi đó:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của con kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: $h=\frac{1}{2}\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+3$, $0\le t<24$. Mực nước của kênh cao nhất khi $t$ bằng bao nhiêu?