Câu 1. Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x$, $y$?

Với mọi số thực $a$ dương, ${\log }_5\frac{a}{25}$ bằng

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^2{b}^3=16$. Giá trị của $2{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b$ bằng

Với mọi số thực dương $a$, giá trị của ${\log }_3(81a)-{\log }_3{a}^2$ bằng

Trong y học, diện tích bề mặt cơ thể người $S$ (đơn vị: $m^2$) thường được ước tính dựa trên trọng lượng $W$ (đơn vị: $kg$) và chiều cao $H$ (đơn vị: $cm$). Một mô hình thực nghiệm được cho bởi công thức:

$$\log S=-2,144+0,425\log W+0,725\log H.$$

Giả sử một bệnh nhân có chiều cao không đổi. Nếu trọng lượng của người đó tăng 10\% thì diện tích bề mặt cơ thể $S$ tăng bao nhiêu phần trăm? (Không làm tròn ở các bước trung gian, kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho $0<a\ne 1$, $x>0$. Khẳng định nào sau đây là sai?

a) Tính ${\log }_{81}25$ theo ${\log }_{5}3=b$.

b) Cho ${\log }_{2}3=a$, ${\log }_{2}5=b$. Tính ${\log }_{15}8$ theo $a$ và $b$.

c) Cho ${\log }_{3}5=a;{\log }_{5}7=b$. Tính ${\log }_{45}175$ theo $a$ và $b$.