Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA\perp (ABCD)$ (tham khảo hình vẽ). Tìm khẳng định sai dưới đây.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SC\perp BC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$, đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A$ và $SA\perp (ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ và $E$ là trung điểm $BM$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$, có $SA\perp AB,SA\perp AC$. Chọn mệnh đề đúng.

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ đều. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ đều. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 12 (4,0 điểm) Cho tứ diện $OABC$ có ba đường thẳng $OA;OB;OC$ đôi một vuông góc với nhau. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$.

a) Chứng minh rằng đường thẳng $OH$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$.

b) Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng $OH$ với các đường thẳng $OA,OB$ và $OC$. Tính giá trị của biểu thức $T={\cos }^2\alpha +{\cos }^2\beta +{\cos }^2\gamma$.

c) Chứng minh $\frac{S_{△HBC}}{S_{△OBC}}+\frac{S_{△HAC}}{S_{△OAC}}+\frac{S_{△HAB}}{S_{△OAB}}\le \sqrt{3}$.