a) Tính ${\log }_{81}25$ theo ${\log }_{5}3=b$.

b) Cho ${\log }_{2}3=a$, ${\log }_{2}5=b$. Tính ${\log }_{15}8$ theo $a$ và $b$.

c) Cho ${\log }_{3}5=a;{\log }_{5}7=b$. Tính ${\log }_{45}175$ theo $a$ và $b$.

Trong nuôi trồng thủy sản, độ $pH$ của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản. Phân tích nồng độ $\left[H^{+}\right](mol{L}^{-1})$ trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được $\left[H^{+}\right]=8.10^{-8}$. Tính độ $pH$ của đầm đó biết $pH=-\log \left[H^{+}\right]$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Cho $0<a\ne 1,b>0$, $\alpha \in R$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1$. Giá trị của biểu thức ${\log }_a\left(a^{3}b\right)$ bằng:

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln (5a)-\ln (2a)$ bằng

Cho ${\log }_{2}3=a$; ${\log }_{25}2=b$ . Khi đó:

Cho ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$ . Tính $Q={\log }_a\left(b^2{c}^3\right)$ .