Cho $a$ là số thực dương. Đơn giản biểu thức $P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}}\right)}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1+4x}{x-1}$ là

Số đo cân nặng của một số học sinh lớp 12T được cho trong bảng sau:



Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-2;3)$. Tìm điểm $M^{\prime }\in Ox$ sao cho độ dài đoạn thẳng $M{M}^{\prime }$ ngắn nhất.

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 10 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:



Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là