Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng $36$, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện bằng $1$. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

Gọi $I,I^{\prime }$ lần lượt là tâm hai đáy của hình trụ. Thiết diện song song với trục là hình vuông $ABCD$.
Vì diện tích thiết diện $S_{ABCD}=36$ nên cạnh hình vuông là $AB=AD=6$.
Chiều cao hình trụ là $h=AD=6$.
Đoạn dây cung ở đáy có độ dài $AB=6$.
Gọi $O$ là trung điểm của $AB$, ta có $OA=3$ và khoảng cách từ tâm đáy $I$ đến mặt phẳng thiết diện là $IO=1$.
Bán kính đáy của hình trụ:
$R=IA=\sqrt{I{O}^2+O{A}^2}=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$.
Thể tích khối trụ đã cho là:
$V=\pi R^{2}h=\pi (\sqrt{10}{)}^2\cdot 6=60\pi$.
Chọn D.