Các giá trị của tham số $m\in [a;b]$ để bất phương trình $m{x}^2+2(m-3)x+4\ge 0$ nghiệm đúng với $\forall x\in \mathbb{R}$. Tính $a^2-b^2$

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có $\Delta =b^2-4ac$. Điều kiện để $f(x)<0,\forall x\in \mathbb{R}$ là

Một cửa hàng bán máy tính xách tay, giá nhập vào mỗi máy là 10 triệu đồng. Cửa hàng ước tính rằng nếu bán với giá $x$ triệu đồng/1 máy thì mỗi tháng cửa hàng sẽ bán được số lượng là $(18-x)$ máy. Hỏi cửa hàng đưa ra mức giá bán là bao nhiêu để mỗi tháng thu được lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng?

Một cửa hàng bán máy tính xách tay, giá nhập vào mỗi máy là 11 triệu đồng. Cửa hàng ước tính rằng nếu bán với giá $x$ triệu đồng/1 máy thì mỗi tháng cửa hàng sẽ bán được số lượng là $(20-x)$ máy. Hỏi cửa hàng đưa ra mức giá bán là bao nhiêu để mỗi tháng thu được lợi nhuận không dưới 18 triệu đồng?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có $\Delta =b^2-4ac$. Điều kiện để $f(x)>0,\forall x\in \mathbb{R}$ là

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(0,5 điểm) Xét dấu của tam thức $f(x)=-x^2+4x+5$.