Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{\sqrt{2x-3}}{x^2-2x}$

b) $y=\frac{x^2+5x-1}{(x+3)\sqrt{x^2-1}}$

(AI giải đề cho tôi)
Bài 1: Tìm tập xác định.

a) $y=\frac{\sqrt{2x-3}}{x^2-2x}$

Hàm số xác định khi:
- $2x-3\ge 0\iff x\ge \frac{3}{2}$;
- $x^2-2x\ne 0\iff x\ne 0$ và $x\ne 2$.

Kết hợp: với $x\ge \frac{3}{2}$ thì $x\ne 0$ tự động thỏa, chỉ cần loại $x=2$.

Vậy $D=\left[\frac{3}{2};2\right)\cup (2;+\infty )$.

b) $y=\frac{x^2+5x-1}{(x+3)\sqrt{x^2-1}}$

Hàm số xác định khi:
- $x^2-1>0\iff x<-1$ hoặc $x>1$;
- $x+3\ne 0\iff x\ne -3$.

Kết hợp: loại $x=-3$ khỏi hai khoảng trên.

Vậy $D=(-\infty ;-3)\cup (-3;-1)\cup (1;+\infty )$.