Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có $\Delta =b^2-4ac$. Điều kiện để $f(x)>0,\forall x\in \mathbb{R}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ dương với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi parabol hướng lên ($a>0$) và không cắt trục hoành ($\Delta <0$). Nếu $\Delta =0$ thì $f(x)=0$ tại đỉnh, không thỏa $f(x)>0$ với mọi $x$. Vậy điều kiện là $\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta <0\end{array}$, khớp với đáp án C trong bảng đáp án (mã đề 1002).