Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$:
- Nếu $\Delta =0$: $f(x)=a{\left(x+\frac{b}{2a}\right)}^2$, nên $f(x)$ cùng dấu với $a$ với mọi $x\ne -\frac{b}{2a}$ (tại $x=-\frac{b}{2a}$ thì $f(x)=0$). Vậy A đúng.
- Nếu $\Delta <0$: $f(x)$ luôn cùng dấu với $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên B sai (liên hệ hệ số $b$) và D sai (trái dấu với $a$).
- Nếu $\Delta >0$: $f(x)$ đổi dấu hai lần (trong khoảng giữa hai nghiệm trái dấu với $a$), nên C sai.
Kết quả trùng với đáp án nguồn: A.