Biết hàm số $y=-x^4+2x^2+1$ có tất cả các khoảng nghịch biến là $(a;b)$ và $(c;+\infty )$. Tính $a+2024b+c$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là hình dưới đây

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là **đúng**?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
$$<table><tbody><tr><td>x</td><td>-\infty </td><td></td><td>-1</td><td></td><td>0</td><td></td><td>1</td><td></td><td>+\infty </td></tr><tr><td>f^{\prime }(x)</td><td></td><td>-</td><td>0</td><td>+</td><td>0</td><td>-</td><td>0</td><td>+</td><td></td></tr><tr><td>f(x)</td><td>+\infty </td><td>\searrow </td><td>-1</td><td>\nearrow </td><td>4</td><td>\searrow </td><td>-1</td><td>\nearrow </td><td>+\infty </td></tr></tbody></table>$$
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$:

Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh tại thời điểm $t$ (h) $(0\le t\le 24)$ trong ngày được xác định bởi công thức $h=2\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+5$. Gọi $(a;b)$ là khoảng thời gian trong ngày mà độ sâu của mực nước trong kênh tăng dần. Tính giá trị của $5a^2-b^2$.