Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-\frac{t^3}{3}+18t^2-35t+10$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong khoảng thời gian $(a;b)$. Tính giá trị của biểu thức $P=2b-3a$.

Một chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình $S(t)=\frac{t^4}{12}-\frac{2t^3}{3}+3t^2-2t+1$, trong đó $t$ được tính bằng giây và $S(t)$ được tính bằng mét. Tìm gia tốc tức thời nhỏ nhất của chất điểm trong chuyển động.

Một chiếc xe đang chuyển động trên quãng đường (tính bằng mét) được xác định bởi hàm số $s(t)=\frac{1}{2}{t}^3+3t^2+10t$, với t là thời gian được tính bằng giây. Hãy tính gia tốc của chiếc xe tại thời điểm t = 5 giây.

Một chiếc xe đang di chuyển trên quãng đường (tính bằng mét) được xác định bởi hàm số: $s(t)=t^3+2t^2+5t$, với t là thời gian tính bằng giây. Tính gia tốc của chiếc xe tại thời điểm t = 4 giây.

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s(t)=\frac{1}{6}{t}^4-\frac{4}{3}{t}^3+5t^2-7$, trong đó $t>0$ với $t$ tính bằng giây (s), $s(t)$ tính bằng mét (m). Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất là $\frac{a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{Z}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T=2a-3b$.

Một vật chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình $s(t)=t^3-2t^2+2t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tính gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của vật bằng 17 (m/s).

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=-t^3+3t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.