Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^2-1)(x-4)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số $g(x)=f(3-x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ



Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Khi ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ không khí đi vào khí quản. Tốc độ của không khí đi vào khí quản khi ho đo được bởi công thức: $V=k(18-r)r^2$ với $0\le r<18$, trong đó $k\ne 0$ là hằng số, $r$ là bán kính khí quản khi ho. Hỏi bán kính khí quản khi ho bằng bao nhiêu thì tốc độ của không khí đi vào khí quản là lớn nhất?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ



Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau
$$<table><tbody><tr><td>x</td><td>-\infty </td><td></td><td>-1</td><td></td><td>2</td><td></td><td>4</td><td></td><td>+\infty </td></tr><tr><td>f^{\prime }(x)</td><td></td><td>+</td><td>0</td><td>-</td><td>0</td><td>-</td><td>0</td><td>+</td><td></td></tr></tbody></table>$$
Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số $y=x^3+x^2+\left(m^2-4\right)x+1$. Biết hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm $x_1;x_2$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy?