Biết đồ thị hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d$ đi qua điểm $(2;-20)$ và có điểm cực đại $(-1;7)$ . Giá trị biểu thức $P=b-2c+d$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime }\left(x\right)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Cho hàm số $y=2x^4-4x^2+4$. Giá trị cực đại của hàm số là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-3)(x^2-5)(x^4-25)$. Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ có hai điểm cực trị $A;B$. Tính diện tích tam giác $OAB$ (với $O$ là gốc tọa độ).

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Diện tích bao phủ của cỏ Posidonia (một loại tảo biển) trên đáy ở một vùng vịnh theo thời gian được một nhóm các nhà sinh vật học quan sát và mô hình bởi hàm số $f(t)=\frac{k}{1+14e^{-0,3t}}$ $(hecta)$, trong đó thời gian $t$ tính bằng năm, $k$ là số thực dương. Năm 2024 (ứng với $t=0$) là thời điểm các nhà sinh vật học bắt đầu quan sát, lúc đó diện tích của cỏ Posidonia đã bao phủ là 1 $(hecta)$.