Hàm số $y=-x^3-3x^2+9x$ . Gọi $x_1$ là điểm cực đại của hàm số, $x_2$ là điểm cực tiểu của hàm số. Tính $T=x_2-3x_1$ .

Cho hàm số $y=2x^4-4x^2+4$. Giá trị cực đại của hàm số là

Trong hệ trục $Oxy$ đường biên của một Hòn đảo được mô hình hóa bởi hàm số: $f(x)=\frac{-x^2+10x-12}{x}(x>0)$ (đơn vị mỗi trục là $100m$). Ban quản lý Hòn Đảo muốn quây một vùng tam giác an toàn để người dân có thể vui chơi và tắm biển ở khu vực đó. Đặt cố định một điểm ngoài biển tại tọa độ $I(2;8)$ sau đó căng 2 tấm lưới bảo vệ $IA,IB$ với hai điểm $A,B(x_A>x_B>0)$ nằm trên đường biên và luôn thỏa mãn $AB\parallel Ox$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-3)(x^2-5)(x^4-25)$. Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ có hai điểm cực trị $A;B$. Tính diện tích tam giác $OAB$ (với $O$ là gốc tọa độ).

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Bảng biến thiên ở hình dưới là một trong bốn hàm số nào sau đây?