Cho hàm số $y=\frac{1-2x}{x+1}$.

(AI giải đề cho tôi)
Viết lại $y=\frac{1-2x}{x+1}=-2+\frac{3}{x+1}$, tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$.
a) Sai: Vì bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu, tiệm cận ngang là $y=\frac{-2}{1}=-2$, không phải $y=1$.
b) Đúng: $y^{\prime }=-\frac{3}{(x+1{)}^2}<0$ nên hàm số nghịch biến trên $[1,3]$, do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=3$ (với $y(3)=\frac{1-6}{4}=-\frac{5}{4}$).
c) Đúng: Hàm số có dạng $y=-2+\frac{3}{x+1}$ nên có tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận ngang $y=-2$, tâm đối xứng là giao hai tiệm cận $I(-1;-2)$.
d) Sai: Hai tiệm cận là $x=-1$ và $y=-2$. Hình chữ nhật giới hạn bởi hai tiệm cận và hai trục có hai cạnh $|-1|=1$ và $|-2|=2$, diện tích $=1\times 2=2\ne 1$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận ngang là $y={\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{1-2x}{x+1}=-2$, không phải $y=1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=-\frac{3}{(x+1{)}^2}<0$ nên hàm nghịch biến trên $[1,3]$, giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y=-2+\frac{3}{x+1}$ có tiệm cận $x=-1$, $y=-2$, tâm đối xứng $I(-1;-2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hình chữ nhật giới hạn bởi $x=-1$, $y=-2$ và hai trục có diện tích $1\times 2=2\ne 1$.