Câu 21Học KỳChuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm • Lớp 12Ý nghĩa vận tốc tức thời của đạo hàmVận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
a) Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Tìm vận tốc lớn nhất của vật.
b) Một hình chữ nhật được vẽ bên trong parabol sao cho , thuộc ; , thuộc trục như hình vẽ (đơn vị trên trục là mét). Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
a) Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Tìm vận tốc lớn nhất của vật.
b) Một hình chữ nhật được vẽ bên trong parabol sao cho , thuộc ; , thuộc trục như hình vẽ (đơn vị trên trục là mét). Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b) Một hình chữ nhật được vẽ bên trong parabol sao cho , thuộc ; , thuộc trục như hình vẽ (đơn vị trên trục là mét). Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Vận tốc là (m/s). Trên , hàm là parabol có đỉnh tại , . Vậy vận tốc lớn nhất là m/s.
b) Theo hình vẽ, có đỉnh và cắt tại , nên . Gọi với , khi đó , , . Diện tích . (thỏa ); với và với nên max tại : m².
a) Vận tốc là (m/s). Trên , hàm là parabol có đỉnh tại , . Vậy vận tốc lớn nhất là m/s.
b) Theo hình vẽ, có đỉnh và cắt tại , nên . Gọi với , khi đó , , . Diện tích . (thỏa ); với và với nên max tại : m².
