(0,5 điểm) Bạn Nam thiết kế một mô hình gồm hai phần (xem hình vẽ):
+ Phần mái mô hình dạng hình chóp có ;
+ Phần thân mô hình dạng hình hộp chữ nhật có , và .
Số đo của góc nhị diện bằng bao nhiêu độ (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?
(0,5 điểm) Bạn Nam thiết kế một mô hình gồm hai phần (xem hình vẽ):
+ Phần mái mô hình dạng hình chóp có ;
+ Phần thân mô hình dạng hình hộp chữ nhật có , và .
Số đo của góc nhị diện bằng bao nhiêu độ (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?
+ Phần mái mô hình dạng hình chóp có ;
+ Phần thân mô hình dạng hình hộp chữ nhật có , và .
Số đo của góc nhị diện bằng bao nhiêu độ (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là tâm hình chữ nhật , là trung điểm . Vì nên ; lại nên , suyra với là chân đường cao của hình chóp (do nên nằm trên đường thẳng qua vuông góc với đáy). Vậy góc nhị diện là .
Tọa độ: , nên , . Ta có , nên ; .
Vậy góc nhị diện xấp xỉ .
Gọi là tâm hình chữ nhật , là trung điểm . Vì nên ; lại nên , suyra với là chân đường cao của hình chóp (do nên nằm trên đường thẳng qua vuông góc với đáy). Vậy góc nhị diện là .
Tọa độ: , nên , . Ta có , nên ; .
Vậy góc nhị diện xấp xỉ .
