Câu 15Học KỳChuyên đề: Phương trình mũ • Lớp 11Định nghĩa và công thức logaritVận dụng#secondary:M11.A11.POWER.L3.LOG_RULES#curriculum:undetermined
Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy được cho bởi công thức , trong đó là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm bắt đầu nuôi cấy, là hằng số. Giả sử, sau 1 giờ thì mẻ có 100 cá thể vi khuẩn.
Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy được cho bởi công thức , trong đó là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm bắt đầu nuôi cấy, là hằng số. Giả sử, sau 1 giờ thì mẻ có 100 cá thể vi khuẩn.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
Sau 10 giờ thì số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 50 000.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ giả thiết P(1)=100: 50·10^k=100 ⟹ 10^k=2 ⟹ k=log 2 ≈ 0,301. a) Sai, vì k=log 2 ≠ ln 0,5 (ln 0,5 ≈ −0,693). b) Đúng, P(0)=50·10^0=50. c) Sai, vì 10^k=2 chứ không phải 1/2. d) Sai, vì P(10)=50·10^{10k}=50·(10^k)^{10}=50·2^{10}=51 200 ≠ 50 000.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(1)=100 ⟹ 50·10^k=100 ⟹ 10^k=2 ⟹ k=log 2 ≈ 0,301, khác ln 0,5 ≈ −0,693.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(0)=50·10^0=50.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ P(1)=100 suy ra 10^k=2, không phải 1/2.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(10)=50·10^{10k}=50·2^{10}=51 200 ≠ 50 000.
Từ giả thiết P(1)=100: 50·10^k=100 ⟹ 10^k=2 ⟹ k=log 2 ≈ 0,301. a) Sai, vì k=log 2 ≠ ln 0,5 (ln 0,5 ≈ −0,693). b) Đúng, P(0)=50·10^0=50. c) Sai, vì 10^k=2 chứ không phải 1/2. d) Sai, vì P(10)=50·10^{10k}=50·(10^k)^{10}=50·2^{10}=51 200 ≠ 50 000.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(1)=100 ⟹ 50·10^k=100 ⟹ 10^k=2 ⟹ k=log 2 ≈ 0,301, khác ln 0,5 ≈ −0,693.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(0)=50·10^0=50.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ P(1)=100 suy ra 10^k=2, không phải 1/2.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(10)=50·10^{10k}=50·2^{10}=51 200 ≠ 50 000.