Nghiệm của phương trình $3^{x+2}=27$ là

Biết $4^x+4^{-x}=7$ và $P=\frac{4-2^x-2^{-x}}{9+2^x+2^{-x}}=\frac{a}{b}$ với $a\in \mathbb{Z}$, $b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $ab$.

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình: $3^{x^2-3x}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-3}$.

Quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi $N_0$ là số lượng vi khuẩn ban đầu và $N(t)$ là số lượng vi khuẩn sau $t$ giờ thì ta có $N(t)=N_0{e}^{rt}$, trong đó $r$ là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ. Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 900 con. Sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn lên đến 1 triệu con (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Phương trình $2^{x+1}=8$ có nghiệm là:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Phương trình $4^{3x-5}=2$ có nghiệm là phân số tối giản $x=\frac{a}{b}$, $(b>0)$. Biểu thức $a+2b$ bằng