Câu 6. Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>2$ là

Câu 7. Cho góc $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 8. Phương trình $2\cos x=-1$ có họ nghiệm là

Câu 9. Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, liên tục tại $x=2$ và thỏa mãn ${\lim }_{x\to 2}f(x)=4$. Khi đó ta phải gán $f(2)$ bằng bao nhiêu?

Câu 10. Cho số thực dương $a$ khác $1$. Giá trị của biểu thức ${\log }_2(4a)$ bằng

Câu 11. Điểm thi môn Toán của hai lớp 11A và 11B được cho trong bảng sau, biết mỗi lớp có $50$ học sinh.



Lớp nào có điểm thi trung bình cao hơn?

Câu 12. Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

Câu 1. Cho hai biểu thức $f(x)=0,1^{x^2-3x+m}$ và $g(x)=10^{1-x}$.

Câu 2. Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh bằng $a$. Gọi $I$ là giao điểm của $EG$ và $HF$.

Câu 3. Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-3t^2+7t-2$, trong đó $t>0$ tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét.

Câu 4. Khi xe đạp di chuyển, van $V$ của bánh xe quay quanh trục $O$ theo chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi $12\text{ rad/s}$. Ban đầu van $V$ ở vị trí $A$. Sau $2$ phút di chuyển, khoảng cách từ van $V$ đến mặt đất là $h$, biết bán kính $OA=60\text{ cm}$. Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 1. Ba bạn An, Bình, Nam chơi phi tiêu, ai phi trúng mục tiêu trước thì người đó thắng cuộc chơi và được hai bạn còn lại mua tặng vé xem trận bán kết AFF Susuki Cup 2018 của tuyển Việt Nam. Thứ tự chơi lần lượt là: An, Bình, Nam; An, Bình, Nam; … Xác suất phi trúng mục tiêu trong một lần phi tiêu của An, Bình, Nam tương ứng là $0,2;0,4$ và $0,6$. Gọi $P_1,P_2,P_3$ lần lượt là xác suất giành chiến thắng của ba bạn An, Bình, Nam. Khi đó xác suất giành chiến thắng của Bình là bao nhiêu (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)?

Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+5}$ có đồ thị $(C)$. Diện tích tam giác tạo bởi tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $-6$ và hai trục tọa độ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 3. Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích $8\text{ ha}$. Nếu trồng đậu thì cần $20$ công và thu $3$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần $30$ công và thu $4$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi hộ nông dân thu được nhiều tiền nhất bao nhiêu triệu đồng, biết rằng tổng số công không quá $180$?

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AD=2a,AB=a\sqrt{2}$. Tam giác $SAD$ cân tại $S$ và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng $SB$ tạo với đáy một góc $30^{\circ }$. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi $SA$ và mặt phẳng $(SBC)$. Giá trị $\sin \alpha$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 5. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $S(t)=S_0\cdot 3^{\frac{t}{300}}$, trong đó $S_0$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $S(t)$ là số lượng vi khuẩn có sau $t$ (phút), $t$ (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có $500$ con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ lúc ban đầu để số lượng vi khuẩn đạt $121500$ con (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 6. Hai đội bóng chuyền $A$ và $B$ đấu với nhau một trận gồm nhiều hiệp đấu. Biết rằng mỗi hiệp đấu không có kết quả hòa và đội nào thắng $3$ hiệp trước thì là đội chiến thắng chung cuộc. Trong mỗi hiệp đấu, xác suất để đội $A$ thắng nhiều hơn $12\%$ so với xác suất đội $B$ thắng. Tính xác suất để đội $A$ giành chiến thắng chung cuộc, biết rằng kết quả của các hiệp đấu là độc lập nhau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?