Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, cạnh $BA=a,BC=2a,SA=3a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy $R$, chiều cao là $h$.

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước $50\text{ cm}\times 240\text{ cm}$, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng $50\text{ cm}$, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu $V_1$ là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và $V_2$ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho hình nón có bán kính đáy $r$, chiều cao $h$ và độ dài đường sinh $l$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $4a^2$ và chiều cao bằng $5a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6a^2$ và thể tích bằng $28a^3$. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, cạnh $BC=2a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Biết tứ giác $BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình thoi có $\widehat{B^{\prime }BC}$ là góc nhọn, mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, góc giữa hai mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(ABC)$ bằng $45^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng