Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+5}$ có đồ thị $(C)$. Diện tích tam giác tạo bởi tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $-6$ và hai trục tọa độ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho đồ thị hàm số $(C):y=\frac{-x+1}{2x-1}$ và đường thẳng $(d):y=x+m$. Với mọi $m$, đường thẳng $(d)$ luôn cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$. Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ lần lượt tại $A,B$. Giá trị nhỏ nhất của $T=k_1^{2020}+k_2^{2020}$ bằng

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=x^3+x$ tại điểm $M(1;2)$ là:

Câu 10. Cho hàm số $y=x^3-6x^2+15x-2$ có đồ thị là $(C)$. Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ là

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\tan x$ tại điểm có hoành độ $x_0=\frac{\pi }{4}$ là

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R};c\ne 0,d\ne 0$) có đồ thị $(C)$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.
[IMAGE_1]
Biết $(C)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $2$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục hoành có phương trình là

Cho hàm số $y=-2x^3+6x^2-5$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M$ có hoành độ bằng $3$ là