Câu 10. Cho hàm số $y=x^3-6x^2+15x-2$ có đồ thị là $(C)$. Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ là

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\tan x$ tại điểm có hoành độ $x_0=\frac{\pi }{4}$ là

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R};c\ne 0,d\ne 0$) có đồ thị $(C)$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.
[IMAGE_1]
Biết $(C)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $2$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục hoành có phương trình là

Cho hàm số $y=-2x^3+6x^2-5$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M$ có hoành độ bằng $3$ là

Tìm $a,b$ để hai đồ thị $y=2x^2+ax+b$ và $y=\frac{1}{x}$ tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ $x_0=\frac{1}{2}$.

Cho đường cong $(C)$ có phương trình $y=\frac{x-1}{x+1}$. Gọi $M$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ có phương trình là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4+x^2-1$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$ là