Cho ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=-5$; ${\lim }_{x\to +\infty }g(x)=-\infty$. Tìm ${\lim }_{x\to +\infty }\left[f(x).g(x)\right]$

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công sai $d=-3$. Tính $u_{16}$

Cho dãy số $(u_n)$: $u_n=13n+5$. Tính số hạng thứ 12 của dãy.

Cho hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{2x^2-3x-2}{x^3-8}& \text{khi }x\ne 2\\ x+2025& \text{khi }x=2\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Tìm giới hạn $A=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt[3]{x+7}+1}{x-2}$.

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n^3-a{n}^2}{3n^3+n^2+1}$ với $a\in \mathbb{R}$ có kết quả là:

Cho hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x-3}{\sqrt{x+1}-2}& \text{khi }x\ne 3\\ m+2& \text{khi }x=3\end{array}$. Giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=3$ bằng:

Học sinh sử dụng dữ liệu sau để trả lời các câu hỏi từ câu 14 đến câu 15. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$.



Giao tuyến của $(SAO)$ với $(SBC)$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Hình chiếu song song của điểm $C$ lên mặt phẳng $(SAB)$ theo phương chiếu $DA$ là:

Cho phương trình lượng giác $\sqrt{2}\sin x=1$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho hình vuông $ABCD$ có độ dài cạnh bằng 1. Nối các trung điểm của bốn cạnh hình vuông $ABCD$, ta được hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba, tiếp tục như thế ta được một dãy các hình vuông. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Hai doanh nghiệp có phương án trả lương cho người lao động như sau:

Doanh nghiệp A: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ 2 trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng (biết 1 quý có 3 tháng).

Doanh nghiệp B: Năm thứ nhất, tiền lương là 150 triệu. Kể từ năm thứ 2 trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB\parallel CD)$, $DC=2AB$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm $BC,DC,SC$.

a. Chứng minh $CD\parallel (SAB)$.

b. Chứng minh $(MNP)\parallel (SBD)$.

c. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta SBC$ và $\Delta SCD$. Gọi $K$ là giao điểm của $SC$ với mặt phẳng $(AIJ)$. Tính tỉ số $\frac{SK}{KC}$.