Tìm giới hạn $A=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt[3]{x+7}+1}{x-2}$.

Bài 1: (1 điểm) Tính các giới hạn sau:

a) $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{2n^2-n+1}{n^2+2n-3}$.

b) $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x-3}{x^2-9}$.

Cho các giới hạn $\underset{x\to x_0}{\lim }f(x)=2$, $\underset{x\to x_0}{\lim }g(x)=-3$. Giá trị $M=\underset{x\to x_0}{\lim }\left[3f(x)-g(x)\right]$ bằng

Tính giới hạn $L={\lim }_{x\to 3}\frac{x^2-9}{x^2-4x+3}$.

Chi phí trung bình (tính bằng nghìn đồng) để một xưởng sản xuất $x$ sản phẩm trong một ngày được cho bởi công thức $\overline{C}(x)=\frac{50x+200}{x}$ $(x\in {\mathbb{N}}^{\ast })$. Khi số lượng sản phẩm $x$ ngày càng lớn $(x\to +\infty )$, chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm tiến gần đến mức bao nhiêu nghìn đồng?

Tính các giới hạn sau:
a) $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n+2}{n^2+n+1}$.
b) $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x-2}{\sqrt{7+x}-3}$.

Tính các giới hạn sau:
a) $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{-3n}{4n^2-2n+1}$.
b) $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{4x}{\sqrt{9+x}-3}$.