Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.



Tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng vectơ nào sau đây?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1)(x+2),\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{OA}=2\vec{i}+3\vec{j}-5\vec{k}$. Tọa độ điểm A là

Trong không gian Oxyz, giả sử hai véc tơ $\vec{x}$, $\vec{y}$ thỏa mãn $\left|\vec{x}\right|=3$; $\left|\vec{y}\right|=4$ và tích vô hướng $\vec{x}.\vec{y}=6$. Khi đó, góc giữa hai véc tơ $\left(\vec{x},\vec{y}\right)$ bằng bao nhiêu độ?

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.



Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.



Xét hàm số $g(x)=f(x)+x$. Hàm số $g(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t)=-2t^3+45t^2$, trong đó thời gian t tính bằng (s) giây, quãng đường $S(t)$ tính bằng (m) mét.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+3}{x+2}$. Đồ thị hàm số đã cho có

Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian $(Oxyz)$ (đơn vị trên mỗi trục là kilomet) như Hình 17. Giả sử mặt đất là mặt phẳng $(Oxy)$. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt đất. Cho biết tọa độ của máy bay $M(3;6;2)$, đài kiểm soát không lưu là gốc O(0;0;0) (độ dài vectơ trong không gian được tính theo công thức $\left|\vec{a}\right|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}$ với $\vec{a}=(a_1;a_2;a_3)$)

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+2$ trên $[-2;0]$ bằng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(1;1;-2),B(4;3;1)$ và tọa độ vec tơ $\overrightarrow{AB}=(a;b;c)$. Tổng $T=a+b+c$ bằng?

Giả sử độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G(x)=x^3(48-x)$ với $(0\le x\le 48)$, trong đó $x$ là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân, đơn vị $mg$. Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh $AB=\sqrt{10}$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng?

Một hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có nắp, chiều cao $h$ $(cm)$, tổng diện tích bề mặt của chiếc hộp bằng $54c{m}^2$, tìm $x$ để chiếc hộp có thể tích lớn nhất?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Có ba lực cùng tác động vào một vật O. Hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ hợp với nhau một góc $120^{\circ }$ và có độ lớn $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=15N$, $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=12N$. Lực thứ ba $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn $\left|\overrightarrow{F_3}\right|=9N$. Độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$ bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?