Cho hàm số $y=\frac{x^2-4x-2}{x-1}$. Gọi $d$ là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số thì $d$ đi qua điểm nào trong các điểm sau

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành. Nếu $\overrightarrow{SC}=a\overrightarrow{AB}+b\overrightarrow{AD}+c\overrightarrow{AS}$ thì $a+b-c$ bằng

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $A(1;-1;2)$; $B(3;3;3)$; $C(-1;-2;2)$. Để $ABCD$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có $f^{\prime }(x)>0$ $\forall x\in (2;5)$. Trong các khẳng định sau; khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và đồng biến trên $[1;2]$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho sau?

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2-x+2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;3;-1)$, $N(-1;1;1)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Khối rubik như hình vẽ có độ dài cạnh bằng 2. Khi gắn rubik vào hệ trục tọa độ trong không gian $Oxyz$, cho ta hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(0;0;0)$, $B(2;0;0)$, $D(0;2;0)$, $A^{\prime }(0;0;2)$. Gọi $N$ là trung điểm của $A{A}^{\prime }$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime }\left(x\right)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x+1}{\left(3-x\right).\sqrt{x-m}}$ , $m$ là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[-50;50\right]$ để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận.

Một đường dây điện được nối từ nhà máy thuỷ điện Hoà Bình trên đất liền ở vị trí $H$ đến đảo Đứa ở vị trí $D$ theo đường gấp khúc $HSD$ ( $S$ là một vị trí trên đất liền) như hình vẽ. Biết khoảng cách từ đảo Đứa vào đất liền là $DA=15km$ và khoảng cách $AH=40km$ . Để lắp đặt đường dây điện đặt dưới nước có chi phí $6000USD/1km$ , dây điện đặt trên đất liền có chi phí $3000USD/1km$ . Hỏi điểm $S$ cách $A$ bao nhiêu $km$ để khi mắc dây điện từ $H$ qua $S$ rồi đến $D$ là ít tốn kém nhất . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD. Gọi I là trung điểm đoạn MN. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{IA}+(2k-1)\overrightarrow{IB}+k\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\vec{0}$ ?

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo km), radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $D(x;y;z)$. Khi đó, $x-y+z$ bằng bao nhiêu?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2+9t$ (m/s) với $t\ge 0$ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, khoảng thời gian $(a;b)$ giây thì vận tốc của vật tăng. Tính $a+b$ ?

Ông An dự định sử dụng hết $5m^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu $m^3$? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).