Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian $(Oxyz)$ (đơn vị trên mỗi trục là kilomet) như Hình 17. Giả sử mặt đất là mặt phẳng $(Oxy)$. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt đất. Cho biết tọa độ của máy bay $M(3;6;2)$, đài kiểm soát không lưu là gốc O(0;0;0) (độ dài vectơ trong không gian được tính theo công thức $\left|\vec{a}\right|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}$ với $\vec{a}=(a_1;a_2;a_3)$)

(AI giải đề cho tôi)
$M(3;6;2)$, $O(0;0;0)$, mặt đất là $(Oxy)$. a) $\overrightarrow{OM}=(3-0;6-0;2-0)=(3;6;2)$ → Đúng. b) Độ cao là khoảng cách từ $M$ tới mặt đất bằng tung độ $z=2$ km $=2000$ m → Đúng. c) Hình chiếu $H$ của $M$ trên $(Oxy)$ giữ nguyên $x$, $y$ và có $z=0$, tức $H(3;6;0)$, không phải $H(3;0;0)$ → Sai. d) $OM=\sqrt{3^2+6^2+2^2}=\sqrt{49}=7$ km → Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 001: Đ Đ S Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{OM}=(3;6;2)$ vì $O(0;0;0)$, $M(3;6;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Độ cao bằng $z=2$ km $=2000$ m.
c) (AI giải đề cho tôi)
$H(3;6;0)$, không phải $H(3;0;0)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$OM=\sqrt{9+36+4}=7$ km.