Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mốt mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Tần suất lớn nhất là 7 ứng với nhóm $[7;9)$, nên khoảng chứa mốt là $[7;9)$.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là [160;170) với tần số n2 = 15, nên mốt thuộc nhóm này. Theo công thức mốt của mẫu số liệu ghép nhóm: M0 = a + (n2 − n1)/((n2 − n1) + (n2 − n3)) · h, với a = 160 là đầu mút trái của nhóm chứa mốt, n1 = 6 (tần số nhóm [150;160)), n3 = 4 (tần số nhóm [170;180)), h = 10 là độ dài nhóm. Ta có: M0 = 160 + (15 − 6)/((15 − 6) + (15 − 4)) · 10 = 160 + 9/20 · 10 = 160 + 4,5 = 164,5. Vậy một cửa mẫu số liệu ghép nhóm là 164,5, chọn đáp án A. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (mã đề 267, câu 3: A).

Tần số lớn nhất là 22 nên nhóm chứa mốt là nhóm $[360;380)$. Ta có $j=3,a_3=360,m_3=22,m_2=15,m_4=8,h=20$. Do đó $M_o=360+\frac{22-15}{(22-15)+(22-8)}.20\approx 366,67$. Số hộ gia đình thanh toán hóa đơn tiền nước khoảng 366.670 đồng là nhiều nhất.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất. Tần số lớn nhất là 40, ứng với nhóm $[162;168)$. Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là $[16;18)$ với tần số $12$. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm: $Mo=16+\frac{12-3}{(12-3)+(12-9)}\cdot 2=16+\frac{9}{12}\cdot 2=17,5$. Vậy chọn C, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất. Ở đây tần số lớn nhất là 21, ứng với nhóm $[450;500)$. Vậy nhóm chứa mốt là $[450;500)$, khớp với đáp án B của đề.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $a$ là số người nhóm $[30;40)$ và $b$ là số người nhóm $[40;50)$. Tổng: $6+12+a+b+2=46\Rightarrow a+b=26$. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm nằm ở nhóm $[30;40)$ (vì độ tuổi dự báo nhiều nhất là 34): $M{e}_{Mo}=30+\frac{a-12}{(a-12)+(a-b)}\cdot 10=34$. Suy ra $\frac{a-12}{2a-12-b}=0,4\Rightarrow a-12=0,8a-4,8-0,4b\Rightarrow 0,2a+0,4b=7,2\Rightarrow a+2b=36$. Kết hợp $a+b=26$ ta được $b=10$, $a=16$. Vậy số người nhóm tuổi $[40;50)$ là 10 người (kiểm tra: mốt $=30+\frac{4}{4+6}\cdot 10=34$ đúng).

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là 200 học sinh, tương ứng nhóm $[160;165)$, nên nhóm chứa mốt là $[a;b)=[160;165)$, tức $a=160$, $b=165$. Khoảng biến thiên $R=$ giá trị lớn nhất $-$ giá trị nhỏ nhất $=180-150=30$. Vậy $a+b+R=160+165+30=355$, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là 8, nên nhóm chứa mốt là $[16;17)$, tức $a=16$, $b=17$. Khoảng biến thiên $R=19-14=5$. Vậy $a+b+R=16+17+5=38$, khớp với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=5+9+12+10+6=42$, nên $\frac{n}{2}=21$. Tần số tích lũy: $5;14;26;36;42$. Giá trị thứ 21 và 22 nằm trong nhóm $[40;60)$ (tần số tích lũy trước là 14, tần số nhóm là 12). Nhóm chứa mốt là $[40;60)$ với $x_M=40$, $h=20$, $n_2=12$, $n_1=9$, $n_3=10$. Mốt: $M_o=40+\frac{20(12-9)}{(12-9)+(12-10)}=40+\frac{60}{5}=52$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là $[40;50)$ với $15$ khách hàng, nên mốt nằm trong nhóm này. Cỡ nhóm $h=10$, $n_{-1}=9$, $n_0=15$, $n_{+1}=11$. Mốt: $M_o=40+\frac{15-9}{(15-9)+(15-11)}\cdot 10=40+\frac{6}{10}\cdot 10=46$. Vậy khách hàng nam ở độ tuổi khoảng $46$ (nhóm tuổi $[40;50)$) hay mua bảo hiểm nhất; đại lí nên tập trung tư vấn cho nhóm nam từ $40$ đến $50$ tuổi.

(AI giải đề cho tôi)
Lớp chứa mốt là lớp có tần số lớn nhất: $[5;7)$ với $n_2=12$ (các tần số kề: $n_1=4$, $n_3=8$), độ dài lớp $h=2$, đầu lớp $a=5$. Mốt: $M_o=a+\frac{n_2-n_1}{(n_2-n_1)+(n_2-n_3)}\cdot h=5+\frac{12-4}{(12-4)+(12-8)}\cdot 2=5+\frac{8}{12}\cdot 2=5+\frac{4}{3}\approx 6,33$. Vậy ước lượng mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $6,33$ giờ.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là $[20;40)$ với 13 hộ gia đình, nên nhóm chứa mốt là $[20;40)$. Khớp với đáp án A trong bảng đáp án (mã đề 112).

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là $[20;40)$ với 13 hộ gia đình, nên nhóm chứa mốt là $[20;40)$. Khớp với đáp án B của đề.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là $[18;22)$ vì có tần số lớn nhất $n_1=16$. Công thức mốt: $M_o=18+\frac{16-13}{(16-13)+(16-13)}\cdot 4=18+\frac{3}{6}\cdot 4=20$. Vậy chọn C.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là $[8;12)$ vì có tần số lớn nhất $n_3=120$. Công thức mốt: $Mo=8+\frac{120-78}{(120-78)+(120-45)}\cdot 4=8+\frac{42}{117}\cdot 4=8+\frac{168}{117}\approx 9,44$. Giá trị gần nhất là 9, chọn B.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất. Tần số lớn nhất là 15 ứng với nhóm $[60;80)$, nên nhóm chứa mốt là $[60;80)$.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là $[18;22)$ vì có tần số lớn nhất $n_3=120$. Với $n_2=78$, $n_4=45$, độ dài nhóm $h=4$, mốt: $M_o=18+\frac{120-78}{(120-78)+(120-45)}\cdot 4=18+\frac{42}{117}\cdot 4\approx 18+1,44=19,44\approx 19,4$. Vậy chọn C.