Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\frac{(-1{)}^n}{2^n+1},n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Số hạng thứ 6 của dãy số bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=3$. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân?

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_1=-1$, $u_{n+1}=u_n+3$, $\forall n\ge 1$. Ba số hạng đầu của dãy số đó là?

Thời gian hoàn thành quãng đường $100m$ của 40 học sinh lớp 11 được cho trong bảng số liệu dưới đây:

Tần số của nhóm [17;19) là

Khi thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh khối lớp 12 trong một trường trung học, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu đã cho là

Nhiệt độ trung bình của 12 tháng tại thành phố Hà Nội từ năm 1961 đến hết năm 1990 (30 năm) được cho trong bảng sau

Mốt của mẫu số liệu trên là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau.

Số trung bình của mẫu số liệu là

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh tại thời điểm $t(h)$ ($0\le t\le 24$) được cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+12$.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}{u}_1-u_3+u_5=15\\ u_1+u_6=27\end{array}$. Khi đó

Trong một khán phòng có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước đó 4 ghế, hỏi khán phòng đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là $S_n=5^n-1$. Tính tổng số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân đó.

Phương trình lượng giác $\cot \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left[\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$?

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn đến hàng đơn vị).

a. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{1}{5}$. Khi đó giá trị biểu thức $P={\cos }^{2}2x+{\cos }^{2}x$

b. Giải phương trình : $\cos \left(x-\frac{\pi }{5}\right)=\frac{1}{2}$

Một hình tam giác đều màu trắng có cạnh 1 đơn vị được chia thành bốn hình tam giác nhỏ hơn và hình tam giác ở chính giữa được tô màu đỏ. Mỗi hình tam giác màu trắng nhỏ hơn lại được chia thành bốn hình tam giác con, và mỗi hình tam giác con ở chính giữa lại được tô màu đỏ.

a. Tính diện tích tam giác đều đỏ ?

b. Nếu quá trình này được tiếp tục lặp lại 5 lần, hãy tìm tổng diện tích các hình tam giác không được tô màu đỏ.